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Lista de Exercícios

Aula 10-82: Capacitores e associação de capacitores

Capacitores

Capacitores são dispositivos eletrônicos capazes de armazenar cargas em função de promover uma descarga energética praticamente instantânea de elevada tensão num circuito elétrico. Existem diversos modelos de capacitores, aqui nós nos ateremos ao modelo de placas planas e paralelas, cujo princípio de funcionamento é igual ao de todos os outros modelos.


Um capacitor de placas planas e paralelas é basicamente constituído de duas ou mais placas condutoras dispostas paralelamente entre si e intercaladas por camadas de material isolante (dielétrico).

Carregamento de um capacitor


➔ PRIMEIRO ESTÁGIO: CONECTA-SE UM GERADOR As placas condutoras devem ser conectadas a um gerador elétrico; ao se fazer isso, a placa de uma das extremidades passará a comportar uma carga oposta a da outra extremidade.		➔ SEGUNDO ESTÁGIO: DESCONECTA-SE O GERADOR Ao se desconectar as placas do gerador, as placas continuarão carregadas, 1) porque elas não têm para onde mover-se e 2) porque as cargas concentradas numa das extremidades se deixam atrair pelas cargas da outra extremidade e, como há um dielétrico as separando, elas ficam estacionadas nesta situação.

➔ PRIMEIRO ESTÁGIO: CONECTA-SE UM GERADOR

As placas condutoras devem ser conectadas a um gerador elétrico; ao se fazer isso, a placa de uma das extremidades passará a comportar uma carga oposta a da outra extremidade.

➔ SEGUNDO ESTÁGIO: DESCONECTA-SE O GERADOR

Ao se desconectar as placas do gerador, as placas continuarão carregadas, 1) porque elas não têm para onde mover-se e 2) porque as cargas concentradas numa das extremidades se deixam atrair pelas cargas da outra extremidade e, como há um dielétrico as separando, elas ficam estacionadas nesta situação.

➔ CAPACITÂNCIA OU CAPACIDADE

A capacitância de um capacitor é uma grandeza física que indica a quantidade de cargas que um capacitor é capaz de armazenar por unidade de tensão:

$C =\frac{Q}{U}$

Podemos também encontrar a capacitância por meio da fórmula:

$C =\frac{\varepsilon . A}{d}$

Em que:

◦ $\varepsilon$ é a permissividade elétrica do material dielétrico

◦ $A$ é a área das placas

◦ $d$ é a espessura do dielétrico

A unidade de medida para capacitância no SI é o:

$[C]=\frac{C(coulomb)}{V(volt)}=F(farad)$

➔ GRÁFICO CARGA X TENSÃO

A área abaixo do gráfico da carga armazenada em função da tensão para capacitores nos indicará a energia potencial armazenada.


		$E_P \equiv A \ \rightarrow \ E_P=\frac{Q.U}{2}$ ao substituirmos o Q, de acordo com a equação da capacitância, teremos: $E_P = \frac{(C.U).U}{2} \ \rightarrow \$ $E_P = \frac{C.U^2}{2} \ \$

$E_P \equiv A \ \rightarrow \ E_P=\frac{Q.U}{2}$

ao substituirmos o Q, de acordo com a equação da capacitância, teremos:

$E_P = \frac{(C.U).U}{2} \ \rightarrow \$ $E_P = \frac{C.U^2}{2} \ \$

Associação de capacitores

Podemos associar capacitores de dois modos:

Associação em série:


	Neste tipo de associação, a carga de todos os capacitores é igual a carga fornecida pelo gerador elétrico (Q1 = Q2 = Q3 = QN). A tensão, entretanto, é diferente entre os seus polos. Para calcularmos a capacitância total de um sistema de capacitores em série, aplicamos a fórmula: $C_e_q = \frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+...+\frac{1}{C_n}$ Obs.: A carga liberada por este sistema será igual a carga de apenas um dos capacitores (QRES = Q1 = Q2 = Q3 = QN); pois devido as camadas dielétricas, apenas metade das cargas dos dois capacitores das extremidade podem ser descarregadas.

Neste tipo de associação, a carga de todos os capacitores é igual a carga fornecida pelo gerador elétrico (Q1 = Q2 = Q3 = QN). A tensão, entretanto, é diferente entre os seus polos.

Para calcularmos a capacitância total de um sistema de capacitores em série, aplicamos a fórmula:

$C_e_q = \frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+...+\frac{1}{C_n}$

Obs.: A carga liberada por este sistema será igual a carga de apenas um dos capacitores (QRES = Q1 = Q2 = Q3 = QN); pois devido as camadas dielétricas, apenas metade das cargas dos dois capacitores das extremidade podem ser descarregadas.

Associação em paralelo:


	Neste tipo de associação, os capacitores podem possuir diferentes valores de cargas armazenadas. A tensão, entretanto, será a mesma. Para calcularmos a capacitância total de um sistema de capacitores em série, aplicamos a fórmula: $C_e_q = C_1 + C_2 + ... + C_n$ Obs.: A carga liberada por este sistema será igual a soma das cargas de todos os capacitores (QRES + Q1 + Q2 + Q3 + QN); pois nem todas as cargas pode ser liberadas as camadas dielétricas.

Neste tipo de associação, os capacitores podem possuir diferentes valores de cargas armazenadas. A tensão, entretanto, será a mesma.

Para calcularmos a capacitância total de um sistema de capacitores em série, aplicamos a fórmula:

$C_e_q = C_1 + C_2 + ... + C_n$

Obs.: A carga liberada por este sistema será igual a soma das cargas de todos os capacitores (QRES + Q1 + Q2 + Q3 + QN); pois nem todas as cargas pode ser liberadas as camadas dielétricas.