Qual é a diferença entre velocidade escalar média, velocidade vetorial média e velocidade instantânea?

APROFUNDAMENTOS

Qual é a di...

Autor	Título
Webfisica	BNCC e Currículo Referência MG
Webfisica	Nicole d'Oresme
Webfisica	Ratio Studiorum
Webfisica	História do conceito de movimento
Webfisica	Abu Ali Al-hazen ibn Al-haytham
Webfisica	Qual é a espessura da atmosfera terrestre?
Webfisica	Por que o Céu é azul?
Webfisica	O que é velocidade de escape?
Webfisica	O que gera as estações do ano?
Webfisica	Qual é a diferença entre velocidade escalar média, velocidade vetorial média e velocidade instantânea?
Webfisica	O que é um referêncial inercial?
Webfisica	O que é energia?
Webfisica	O que é um buraco negro
Webfisica	Frequência ou comprimento de onda, o que define uma cor?
Webfisica	O que é luz incoerente?
Webfisica	Unidades de medida pré-SI

Qual é a diferença entre velocidade escalar média, velocidade vetorial média e velocidade instantânea?

Antes de mais nada, cabe dizer que velocidade é uma grandeza física que indica a quantidade de espaço percorrido (leia-se deslocamento) por um corpo por intervalo de tempo.

Velocidade média (velocidade vetorial média)

O conceito de velocidade surgiu na aurora da renascença, numa época em que os recursos matemáticos ainda eram bastante primitivos e pouco desenvolvidos; a velocidade média é a velocidade cujas limitações matemáticas da época permitiam calcular; ela é, portanto, uma velocidade que diz respeito ao espaço percorrido por um corpo no decorrer de um expressivo intervalo de tempo. Veremos, mais adiante, que este conceito, mais tarde, será aprimorado com o auxílio de ferramentas matemáticas que surgirão algumas décadas após a sua idealização, no crepúsculo da renascença.

Antes de mais nada, é fundamental dizer que toda velocidade é vetorial e que, por isso, é redundante e dispensável dizer velocidade vetorial média; e que, com efeito, a velocidade escalar média, que discutiremos em breve, não é velocidade na acepção cientifica do termo.

Para bem compreendermos este conceito, precisamos ainda distinguir deslocamento de distância percorrida:


	DESLOCAMENTO: Chamamos de deslocamento o vetor que liga o ponto inicial da trajetória desenvolvida por um móvel ao ponto final desta trajetória. Perceba que trata-se de uma grandeza vetorial e que, portanto, é ele que é levando em consideração para o cálculo da velocidade média. Lembremo-nos que velocidade é grandeza vetorial. Valendo-se então do deslocamento, podemos calcular o módulo da velocidade média por intermédio da fórmula: $v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$ DISTÂNCIA PERCORRIDA: Chamamos de distância percorrida o comprimento da trajetória desenvolvida pelo móvel. Pois bem, se é comprimento, trata-se de uma grandeza escalar e, portanto, não pode ser usada para o cálculo da velocidade.

DESLOCAMENTO: Chamamos de deslocamento o vetor que liga o ponto inicial da trajetória desenvolvida por um móvel ao ponto final desta trajetória. Perceba que trata-se de uma grandeza vetorial e que, portanto, é ele que é levando em consideração para o cálculo da velocidade média. Lembremo-nos que velocidade é grandeza vetorial.

Valendo-se então do deslocamento, podemos calcular o módulo da velocidade média por intermédio da fórmula:

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$
DISTÂNCIA PERCORRIDA: Chamamos de distância percorrida o comprimento da trajetória desenvolvida pelo móvel. Pois bem, se é comprimento, trata-se de uma grandeza escalar e, portanto, não pode ser usada para o cálculo da velocidade.

"Velocidade escalar média"

As aspas no título já prenunciam a carater questionável e, quiça, mesmo espúrio do nome dado ao conceito que aqui será abordado.

Antes de mais tudo, convém expor que aquilo que normalmente se entende por "velocidade escalar" é a razão entre a distância percorrida por um móvel pelo tempo levado para percorê-la:

$v = \frac{d}{\Delta t}$

A velocidade média, que amiúde nos referimos e calculamos em exercícios do ensino médio e superior, é a velocidade vetorial média, que foi recém discutida no tópico anterior. A "velocidade escalar média" na verdade não é bem uma velocidade, porque não é vetorial, e, vale também destacar, trata-se de um conceito sem propósito na física, uma vez que ele não é parte integrante de nenhuma equação física. Assim sendo, seria muito conveniente deixarmos de lado o uso desta expressão mal-formulada e começarmos a traduzí-la por rapidez, ligeireza ou celeridade do móvel.

Velocidade instantânea


A velocidade é calculada fazendo-se a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo necessário para percorrê-lo. Se este intervalo de tempo for, por exemplo, 10 segundos, dizemos que o valor obtido nesta razão representa a velocidade média do móvel nestes 10 segundos. O cálculo da velocidade instatânea também ocorre através desta razão; no entanto, lançamos mão de um artifício matemático chamado de derivada para reduzir este intervalo de tempo a zero, a um ponto, e assim obtemos a velocidade do móvel agora não mais num intervalo de tempo, mas, sim, num ponto, num instantâneo.

A velocidade é calculada fazendo-se a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo necessário para percorrê-lo. Se este intervalo de tempo for, por exemplo, 10 segundos, dizemos que o valor obtido nesta razão representa a velocidade média do móvel nestes 10 segundos. O cálculo da velocidade instatânea também ocorre através desta razão; no entanto, lançamos mão de um artifício matemático chamado de derivada para reduzir este intervalo de tempo a zero, a um ponto, e assim obtemos a velocidade do móvel agora não mais num intervalo de tempo, mas, sim, num ponto, num instantâneo.