Nicole d'Oresme foi um brilhante filósofo, psicólogo, economista, matemático, físico, astrônomo e musicólogo, um teólogo apaixonado, um tradutor competente, conselheiro do Rei, Bispo de Lisieux, um dos principais fundadores das ciências modernas, [2] provavelmente o pensador mais original do século XIV e - por assim dizer - o "Einstein francês do século XIV". E por último, mas não menos importante, como nenhum outro de sua época, Oresme foi capaz de popularizar as ciências.

A vida

Oresme nasceu em 1323 (c. 1320-1325) na aldeia de Allemagne (hoje Fleury-sur-Orne), nos arredores de Caen, Normandia, na Diocese de Bayeux. Praticamente nada se sabe sobre sua família. O fato de Oresme ter frequentado o College de Navarre, patrocinado e subsidiado pela realeza, uma instituição para estudantes pobres demais para pagar suas despesasm, enquanto estudava na Universidade de Paris, torna provável que ele viesse de uma família de camponeses.

Oresme estudou as “artes” em Paris (antes de 1342), junto com Jean Buridan (o chamado fundador da escola francesa de filosofia natural), Albert da Saxônia e talvez Marsilius de Inghen, e lá recebeu o Magister Artium. Uma carta papal recentemente descoberta, a qual concedia a Oresme a expectativa de um benefício e também deixava claro que ele já era um mestre regente em artes por volta de 1342. Essa datação inicial do diploma de artes de Oresme o coloca em Paris durante a crise sobre a filosofia natural de Guilherme de Ockham.

Em 1348, foi estudante de teologia em Paris, em 1356, concluiu o doutorado e no mesmo ano tornou-se grão-mestre (grand-maître) do Collège de Navarre. Muitos de seus tratados em latim mais atenciosos datam de 1360 (ver a cronologia de suas obras) e mostram que Oresme já era um colegial estabelecido e de grande reputação, o que atraiu a atenção da família real, e o colocou em contato íntimo com o futuro Carlos V em 1356. A partir de 1356, durante o cativeiro de seu pai, João II, na Inglaterra, Carlos atuou como regente e de 1364 a 1380, rei da França. Em 2 de novembro de 1359, Oresme tornou-se "secretaire du roi" e no período seguinte, parece que ele se tornou capelão e conselheiro do rei.

Há uma longa tradição que diz que Nicole Oresme também foi tutor de delfim (que mais tarde se tornou Carlos V), mas isso não é totalmente certo. Charles parece ter tido a maior estima pelo caráter e talentos de Oresme, muitas vezes seguiu seus conselhos e o fez escrever muitas obras em francês com o objetivo de popularizar as ciências e desenvolver o gosto pelo aprendizado no reino. Por insistência de Charles, Oresme fez um discurso perante a corte papal de Avignon, denunciando a desordem eclesiástica da época. Muito pode ser dito sobre o fato de que Oreseme foi um amigo íntimo de toda a vida e consultor do rei Carlos, "Le Sage", até sua morte em 1380. Sua influência no pensamento político, econômico, ético e filosófico progressivo de Carlos foi provavelmente muito forte. mas uma extensa investigação desses fatos ainda não foi abordada. Oresme foi a pessoa mais importante de um círculo seleto de intelectuais como Raoul de Presle, Philippe de Mézières, etc. na corte de Charles.

A confiança real nas capacidades de Oresme é evidenciada, quando o grão-mestre de Navarra foi enviado pelo delfim para pedir um empréstimo às autoridades municipais de Rouen em 1356 (ver acima) e depois em 1360. Em 1361, com o apoio de Carlos, enquanto ainda era grão-mestre de Navarra, Oresme foi nomeado arquidiácono de Bayeux. Sabe-se que o fervoroso estudante Oresme renunciou a contra gosto ao interessante posto de grão-mestre.

Em 23 de novembro de 1362, ano em que se tornou mestre em teologia, Oresme foi nomeado cônego da Catedral de Rouen. Na época desta nomeação, ele ainda lecionava regularmente na Universidade de Paris. Em 10 de fevereiro de 1363, ele foi feito cônego em La Saint Chapelle, dado uma semiprebenda e em 18 de março de 1364, e foi elevado ao cargo de decano da Catedral de Rouen. É provável que a mão real de João II, o pai de Carlos, tenha sido influenciada pelas sugestões do delfim, nas frequentes mudanças de posição de Oresme. [3] Durante o seu mandato nestes sucessivos cargos na Catedral de Rouen (1364-1377), Oresme passou muito tempo em Paris, especialmente, ocupando-se de cuidar dos assuntos da Universidade. Apesar de muitos documentos comprovarem a estadia de Oresme em Paris, não podemos inferir que ele também lecionava lá naquela época.

Com o início das prolongadas atividades de tradução de Oresme a pedido de Carlos V, ele residiu continuamente em Paris, como comprovado por cartas datadas de 28 de agosto a 11 de novembro de 1372 enviadas por Carlos a Rouen. A residência de Oresme em Paris parece ter sido estendida por Carlos até 1380, quando Oresme começou a trabalhar em sua tradução da Ética de Aristóteles em 1369, que parece ter sido concluída em 1370. A Política e Economia de Aristóteles podem ter sido concluídas entre os anos de 1372 e 1374, e o De caelo et mundo em 1377. Oresme recebeu uma pensão do tesouro real já em 1371 como recompensa por seus grandes esforços.

Por causa do trabalho incansável de Oresme para Carlos e a família real, com o apoio do rei, em 3 de agosto de 1377, Oresme alcançou o posto de Bispo de Lisieux. Parece que Oresme não estabeleceu residência em Lisieux até setembro de 1380, e pouco se sabe sobre os últimos cinco anos de sua vida. Oresme morreu em Lisieux em 11 de julho de 1382, dois anos após a morte do rei Carlos, e foi sepultado na catedral.

A obra

Oresme é mais conhecido como economista, matemático e físico, de acordo com o livro de Taschow "Nicole Oresme und der Frühling der Moderne" também como musicólogo, psicólogo e filósofo. As visões econômicas de Oresme estão contidas no "Comentário sobre a Ética de Aristóteles", cuja versão francesa é datada de 1370; "Comentário sobre a Política e a Economia de Aristóteles", edição francesa, 1371; e Tratado sobre Moedas (De origine, natura, jure et mutationibus monetarum). Essas três obras foram escritas em latim e francês; e todas elas, especialmente a última, carimbam seu autor como o precursor da ciência economica política e revelam seu domínio da língua francesa. Desta forma, Oresme tornou-se um pioneiro da linguagem e terminologia científica francesa. Ele criou um grande número de termos científicos franceses e antecipou o uso de palavras latinas na linguagem científica do século XVIII. O "Comentário sobre a Ética de Aristóteles" francês foi impresso em Paris em 1488; o da Política e da Economia, em 1489. O Tratado sobre as moedas, De origine, natura, jure et mutationibus monetarum foi impresso em Paris no início do século XVI, também em Lyon em 1675, como um apêndice ao De re monetaria de Marquardus Freherus, está incluído na Sacra bibliotheca sanctorum Patrum de Margaronus de la Bigne IX, (Paris, 1859), p. 159, e na Acta publica monetaria de David Thomas de Hagelstein (Augsburg, 1642). O Traictié de la première invenção des monnoies em francês foi impresso em Bruges em 1477.

Se quisermos fazer algumas das seguintes excursões nos campos da obra universal de Oresme, como matemática, musicologia, psicologia, filosofia natural e física, teremos de iluminá-la parcialmente, abordando-a por segmentos:

➔ MATEMÁTICA

Suas contribuições mais importantes para a matemática estão contidas no Tractatus de configuratione qualitatum et motuum, ainda em manuscrito. Um resumo deste trabalho impresso como Tractatus de latitudinibus formarum de Johannes de Sancto Martino (1482, 1486, 1505 e 1515), por muito tempo foi a única fonte para o estudo das ideias matemáticas de Oresme.

Em uma qualidade, ou forma acidental, como o calor, os Escolásticos distinguiam o intensio (o grau de calor em cada ponto) e o extensio (como o comprimento da haste aquecida). Esses dois termos foram freqüentemente substituídos por latitudo e longitudo, e desde a época de São Tomás até meados do século XIV, houve um intenso debate sobre a latitudo formae. Por uma questão de clareza, Oresme concebeu a ideia de empregar o que agora devemos chamar de coordenadas retangulares, na terminologia moderna, um comprimento proporcional ao longitudo era a abscissa em um determinado ponto, e uma perpendicular naquele ponto, proporcional ao latitudo, era a ordenada. Oresme mostra que uma propriedade geométrica de tal figura pode ser considerada como correspondendo a uma propriedade da própria forma. Os parâmetros longitudo e latitudo podem variar ou permanecer constantes. Oresme define latitudo uniformis como aquilo que é representado por uma linha paralela à longitude, e qualquer outro latitudo é difformis; o latitudo uniformiter difformis é representado por uma linha reta inclinada em relação ao eixo da longitude. Oresme provou que essa definição é equivalente a uma relação algébrica na qual as longitudes e latitudes de quaisquer três pontos figurariam: ou seja, ele fornece a equação da linha reta e, portanto, precede Descartes na invenção da geometria analítica. Nesta doutrina, Oresme se estende a figuras de três dimensões.

Além da longitude e latitude de uma forma, ele considerou a mensura, ou quantitas, da forma, proporcional à área da figura que a representa. Ele provou este teorema: Uma forma uniformiter difformis tem a mesma quantidade que uma forma uniformis de mesma longitude e tendo como latitude a média entre os dois limites extremos do primeiro. Ele então mostrou que seu método de calcular a latitude das formas é aplicável ao movimento de um ponto, desde que o tempo seja tomado como longitude e a velocidade como latitude; quantidade é, então, o espaço percorrido em um determinado tempo. Em virtude dessa transposição, o teorema do uniformiter de latitude difformis tornou-se a lei do espaço percorrido em caso de movimento uniformemente variado. A demonstração de Oresme é exatamente a mesma que fez de Galileu uma pessoa célebre no século XVII. Além disso, esta lei nunca foi esquecida durante o intervalo entre Oresme e Galileo porque foi ensinada em Oxford por William Heytesbury e seus seguidores, então em Paris e na Itália, por todos os seguidores subsequentes desta escola. Em meados do século XVI, muito antes de Galileu, o dominicano Dominic Soto aplicou a lei à queda uniformemente acelerada de corpos pesados ​​e à ascensão uniformemente decrescente de projéteis.

Em Algorismus proporum e De proporibus proporum, Oresme desenvolveu o primeiro método de cálculo de potências com expoentes irracionais fracionários, ou seja, o cálculo com proporções irracionais (proporio proporum). A base deste método foi a equalização de Oresme de magnitudes contínuas e números discretos, uma ideia que Oresme tirou da teoria do monocórdio musical (sectio canonis). Desta forma, Oresme superou a proibição pitagórica de divisão regular de intervalos pitagóricos como 8/9, 1/2, 3/4, 2/3 e forneceu a ferramenta para gerar o temperamento 250 anos antes de Simon Stevin. Aqui está um exemplo para a divisão igual da oitava em 12 partes:

Por exemplo, Oresme usou este método em sua seção musical do Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum no contexto de sua teoria de tom parcial ou harmônico (veja abaixo) para produzir proporções irracionais de som (timbre feio ou cor de tom) na direção de um “Continuum de tom parcial” (ruído branco). [4]

Finalmente, Oresme estava muito interessado em limites, valores limiares e séries infinitas por meio de adições geométricas (Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum, Questiones super geometriam Euclidis) que prepararam o caminho para o cálculo infinitesimal de Descartes e Galileu.

Para a antecipação de Oresme da estocástica moderna, veja abaixo sob o título de "Filosofia Natural".

Como Taschow sem dúvida mostrou, Oresme transformou o método gráfico acima discutido de seu Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum da teoria musical de seu tempo. Assim, chegamos às contribuições muito importantes de Oresme no campo da musicologia: [5]

➔ MUSICOLOGIA

Na "configuratio qualitatum e na pluridimensionalidade funcional" de Oresme, pode-se ver que eles estão intimamente relacionados aos diagramas musicológicos contemporâneos e, mais importante, à notação musical, que igualmente quantifica e representa visualmente as variações de um sonus de acordo com determinadas medidas. de extensio (intervalos de tempo) e intensio (pitch). As complexas representações notacionais da música tornaram-se, na obra de Oresme, configurationes qualitatum ou difformitates compositae, a música funcionando mais uma vez como paradigma legitimador. Mas a esfera da música não apenas forneceu à teoria de Oresme uma legitimação empírica, mas também ajudou a exemplificar os vários tipos de configurações uniformes e diferentes que Oresme havia desenvolvido, notadamente a ideia de que as configurações dotavam qualidades de efeitos específicos, estéticos ou não, que poderiam ser capturados analiticamente por sua representação geométrica. Este último ponto ajuda a explicar a abordagem estética abrangente de Oresme aos fenômenos naturais, que se baseava na convicção de que a avaliação estética da experiência sensorial (graficamente representável) fornecia um princípio de análise adequado. Neste contexto, a música voltou a desempenhar um papel importante como modelo da "estética da complexidade e do infinito" favorecida pela mentalité do século XIV. Oresme buscou os parâmetros do sonus experimentalmente tanto no nível microestrutural e acústico do tom único quanto no nível macroestrutural da música uníssono ou polifônica. Na tentativa de capturar analiticamente os vários parâmetros físicos, psicológicos e estéticos do sonus de acordo com extensio e intensio, Oresme desejava representá-los como as condições para os graus infinitamente variáveis ​​de pulchritudo e turpitudo. O grau em que ele desenvolveu este método é único para a Idade Média, representando a descrição matemática mais completa dos fenômenos musicais antes dos Discorsi de Galileu. Digno de nota neste empreendimento é não apenas a descoberta de “tons parciais” ou sobretons três séculos antes de Marin Mersenne, mas também o reconhecimento da relação entre sobretons e timbre, que Oresme explicou em uma detalhada teoria físico-matemática, cujo nível de complexidade só foi alcançado novamente no século XIX por Hermann von Helmholtz. Finalmente, devemos também mencionar a compreensão mecanicista de Oresme do sonus em seu Tractatus de configuratione et qualitatum motuum como um tipo específico de movimento descontínuo (vibração), da ressonância como um fenômeno harmônico, e da relação de consonância e dissonância, que foi mesmo além da teoria da consonância da coincidência bem-sucedida, mas errada, formulada no século XVII.

A demonstração de Oresme de uma correspondência entre um método matemático (configuração qualitatum et motuum) e um fenômeno físico (som) representa um caso excepcionalmente raro, tanto para o século XIV, em geral, quanto para o trabalho de Oresme em particular. As seções do Tractatus de configurationibus que tratam da música são marcos no desenvolvimento do espírito quantificador que caracteriza a época moderna.

Oresme - o amigo mais jovem de Philippe de Vitry, o famoso teórico musical, compositor e bispo de Meaux - é o fundador da musicologia moderna. Oresme quase lidou com todas as áreas musicológicas no sentido moderno (ver U. Taschow, "Nicole Oresme und der Frühling der Moderne"), como

- acústica (em Expositio super de anima, Quaestiones de anima, De causis mirabilium, De configurationibus, De comensurabilitate vel incommensurabilitate),

- estética musical (em De configurationibus, De commensurabilitate vel incommensurabilitate),

- fisiologia da voz e da audição (in Quaestiones de sensu, Expositio super de anima),

- psicologia da audição (em Quaestiones de anima, De causis mirabilium, Quaestiones de sensu),

- teoria musical da medição (em Tractatus specialis de monocordi, [6] De configurationibus, Algorismus proporum),

- teoria musical (em De configurationibus),

- apresentação musical (em De configurationibus),

- filosofia musical (em De commensurabilitate vel incommensurabilitate).

Com sua "teoria das espécies" muito especial (multiplicatio specierum) Oresme formulou a primeira e correta teoria da "mecânica ondulatória do som e da luz", 300 anos antes de Christian Huygens, onde Oresme descreve um puro transporte de energia sem propagação de material. O termo "espécie" no sentido de Oresme significa o mesmo que o nosso termo moderno "forma de onda".

Em sua estética musical, Oresme formulou uma moderna "teoria da percepção" subjetiva, que não era a percepção da beleza objetiva da criação de Deus, mas o processo construtivo da percepção, que causa a percepção da beleza ou feiúra nos sentidos. Portanto, pode-se ver que cada indivíduo percebe um outro "mundo".

Muitos dos insights de Oresme em outras disciplinas como matemática, física, filosofia, psicologia, que antecipam a autoimagem dos tempos modernos, estão intimamente ligados à "Música Modelo" (incomum para o pensamento atual). O Musica funcionou como uma espécie de "Computador da Idade Média" e, neste sentido, representou o hino abrangente da nova consciência quantitativo-analítica do século XIV.

 

➔ PSICOLOGIA

Devido ao trabalho de Taschow „Nicole und der Frühling der Moderne“ (ver livros 2, 3 e 4), também se sabe que Oresme foi um psicólogo notável. Usando um forte método empírico, Oresme investigou todo o complexo de fenômenos da psique humana. Oresme estava confiante na atividade dos "sentidos internos" (sensus interior) e na construtividade, complexidade e subjetividade da percepção do mundo. Ao usar essas características bastante progressivas, Oresme foi um expoente típico da "Escola Psicológica Parisiense" (Jean Buridan, Barthelemy de Bruges, Jean de Jandun, Henrique de Hesse, etc.) e seu trabalho estava intimamente relacionado com os cientistas da óptica ( Alhazen, Roger Bacon, Witelo, John Pecham, etc.). Mas, além disso, a mente inovadora e ousada de Oresme, antecipou fatos muito importantes da psicologia dos séculos 19 e 20, especialmente, nos campos da psicologia cognitiva, psicologia da percepção, psicologia da consciência e psicofísica.

Oresme descobriu o "inconsciente" psicológico e sua grande importância para a percepção e o comportamento. Com base nisso, ele formulou sua inspirada "teoria das conclusões inconscientes da percepção" (500 anos antes de Hermann von Helmholtz) e sua "hipótese das duas atenções", a respeito da atenção consciente e da atenção inconsciente como se vê no conhecimento do século XX. Em sua moderna “teoria da cognição”, Oresme mostrou que não existem categorias, termos, qualidades e quantidades semelhantes a conteúdos de pensamento, fora da consciência humana. Por exemplo, Oresme desmascarou as chamadas "qualidades primárias", como tamanho, posição, forma, movimento, repouso, etc. dos cientistas do século 17 (Galilei, Locke etc.), e que elas eram vistas como objetivas na natureza externa , mas devem ser vistas como construções cognitivas muito complexas da psique nas condições individuais do corpo e da alma humanos. Como a realidade está apenas no "momento sem expansão" (instantia), Oresme raciocinou que, portanto, nenhum movimento poderia existir exceto na consciência. Isso significa que o movimento é resultado da percepção humana e da memória, no sentido, da composição ativa de "antes" e "depois". Esta teoria inteligente torna-se plausível, por exemplo, no campo do som. Oresme escreveu: "Se uma criatura existisse sem memória, ela nunca poderia ouvir um som ..."  O som é uma construção humana e nada mais.

Em sua moderna "psico-cibernética" e "teoria da informação" Oresme resolveu o "dualismo-problema" do mundo físico e psíquico usando o esquema de três partes "species - materia - qualitas sensibilis" de sua brilhante teoria das espécies (em termos modernos, a informação - meio - significado). A espécie transportável (informação), como uma forma de onda do som, muda seu meio (madeira, ar, água, sistema nervoso etc.) e o sentido interno (sensus interior) constrói por meio de "conclusões inconscientes" um significado subjetivo a partir dele.

Oresme já havia desenvolvido uma primeira "psicofísica" que mostra muitas semelhanças com a abordagem de Gustav Theodor Fechner, o fundador da psicofísica moderna. As ideias de Oresme sobre a psique são fortemente mecanicistas. Os processos físicos e psíquicos são equivalentes em sua estrutura de movimento (configuratio qualitatum et motuum). Toda estrutura tem um momento qualitativo (psíquico) e um quantitativo (físico), por isso os processos psicológicos (intensidades) podem ser medidos como os físicos. Desta forma, Oresme forneceu a primeira legitimação científica de medição da psique e contra Aristóteles e os Escolásticos até mesmo da alma imaterial.

No entanto, o foco mais forte que Oresme atraiu foi a psicologia da percepção. Entre muitas partes em escritos que ele compôs, único para toda a Idade Média, um tratado especial sobre a percepção e sua ilusão e desordem (De causis mirabilium), onde examinou todos os sentidos (visão, audição, tato, olfato, paladar) e Funções cognitivas. Com o mesmo método utilizado pelos psicólogos do século XX, nomeadamente através da análise de delírios e desordens, Oresme já reconhecia muitas leis essenciais da percepção, por exemplo a "Gestaltgesetze" (lei da forma) 500 anos antes de Christian von Ehrenfels, limites de percepção (maxima et minima), etc. (ver ibid. U. Taschow, "Nicole Oresme und der Frühling der Moderne").

 

➔ FILOSOFIA NATURAL

O trabalho de Taschow (Nicole Oresme und der Frühling der Moderne) revela também o cosmos muito complexo do pensamento filosófico de Oresme. Oresme antecipou muitas visões essenciais da autoimagem dos tempos modernos, tais como, sua visão sobre a incomensurabilidade das proporções naturais, a complexidade, a indeterminação e a mutabilidade infinita do mundo, etc. No mundo progressivo linear de Oresme todas as vezes tudo é único e novo e, por isso também, o conhecimento humano.

O modelo excelente para este novo mundo infinito do século 14 (em contraste com as repetições infinitas próprias da musica mundana da antiguidade) foi a machina musical oresmiana. Para Oresme, a música mostrava, analogamente, que, com um número limitado de proporções e parâmetros, alguém poderia produzir estruturas muito complexas, infinitamente variáveis e nunca se repetindo (De configurationibus qualitatum et motuum, De commensurabilitate vel incommensurabilitate, Quaestio contra divinatores). Essa é a mesma mensagem da "teoria do caos" do século 20, onde a iteração das fórmulas mais simples produz um mundo altamente complexo sem comportamento previsível.

Com base nos princípios musico-matemáticos de incomensurabilidade, irracionalidade e complexidade, Oresme finalmente criou um modelo-estrutura dinâmico para a constituição de espécies e indivíduos substanciais da natureza, a chamada "teoria do perfectio specierum" (De configurationibus qualitatum et motuum, Quaestiones super de generatione et corrupte, Tractatus de perfectionibus specierum). Por meio da analogia das qualidades musicais com as “primeira e segunda qualidades” de Empédocles, um indivíduo oresmiano se transforma em um sistema auto-organizador que se dá ao trabalho de chegar ao seu estado sistêmico ótimo, defendendo-se das influências ambientais perturbadoras. Esse "laço de controle automático" influencia a forma substancial (forma substancialis), já presente no sentido moderno, nos princípios da evolução biológica, "adaptação" e "mutação" do material genético. É bastante evidente que a teoria revolucionária de Oresme superou o dogma aristotélico-escolástico das espécies substanciais imutáveis ​​e os princípios antecipados da "teoria do sistema", auto-organização e evolução biológica de Charles Darwin.

Uma outra abordagem muito progressiva foram as extensas investigações de Oresme de valores estatísticos aproximados e medições por meio de margens de erro. Ele formulou sua "teoria das probabilidades", bem como teorias nos campos psicológico, físico e matemático.

Por exemplo, Oresme estabeleceu duas regras psicológicas (De causis mirabilium). A primeira regra diz: Com o aumento do número de julgamentos inconscientes de percepção (profundidade de significado) aumenta a probabilidade de erros de julgamento e, dessa forma, a probabilidade de erros de percepção. A segunda regra diz: Quanto mais o número de julgamentos inconscientes de percepção excede um limite difuso, [8] mais improvável é um erro fundamental de percepção porque nunca quebra a vasta maioria dos julgamentos inconscientes. O ponto de conhecimento teórico dessas regras dependendo uma da outra é que a percepção nada mais é do que um valor de probabilidade na área cinzenta dessas duas regras. A percepção nunca é uma “fotografia” objetiva, mas uma construção complexa sem evidência absoluta.

Agora fornecemos um exemplo para a antecipação matemática de Oresme dos elementos da estocástica moderna (De proporibus proporum). Oresme afirma: "Se tomarmos uma multidão finita de inteiros positivos, então é o número de inteiros perfeitos ou o número de cubos muito menor do que outros números." Além disso, quanto mais números pegarmos, maior será a relação dos não cubos com os cubos ou dos inteiros imperfeitos com os inteiros perfeitos. Portanto, se não sabemos algo sobre um número, então é provável (verossímil) que esse número não seja um cubo. É como no jogo (sicut est in ludis), onde alguém pergunta se um número oculto é um cubo. Alguém tem mais certeza de responder com 'Não' porque isso parece ser mais provável (probabilius et verisimilius). Oresme então olhou para uma multidão de 100 objetos matemáticos diferentes que ele havia formado de uma certa maneira, e determinou que a partir disso (100 • 99): 2 = 4.950 combinações de cada dois elementos podem ser formadas. Destes, 4925 apresentam uma certa qualidade interessante E, enquanto os restantes não têm esta qualidade E. Finalmente, Oresme calculou o quociente 4925: 25 = 197: 1 e concluiu que é provável (verossímil) que, se alguém é procurando por uma combinação tão desconhecida, isso mostrará a qualidade E. Assim, Oresme calculou o número de casos favoráveis ​​e o número de casos desfavoráveis ​​e seus quocientes. Mas, ainda assim, ele não tinha o quociente entre o número dos favoráveis ​​e o número total dos casos igualmente possíveis. Ele não tinha nossa moderna "medida de probabilidade". Oresme ainda havia desenvolvido uma ferramenta inteligente para julgar quantitativamente a "facilidade" de chegada de um evento. Oresme usou termos para seus cálculos de probabilidade como verossímile, probabile / probabilius, improbabile / improbabilius, verissimile / verisimilius / maxime verissimile e possibile equaliter. Ninguém antes de Oresme, e mesmo muito tempo depois dele, usava essas palavras no contexto de jogos e probabilidades aleatórias. Podemos encontrar os métodos de Oresme novamente mais tarde nas obras de Galileu e Blaire Pascal no século 17.

Em conclusão, queremos nos referir brevemente a um exemplo da teoria da probabilidade de Oresme na física. Em suas obras De commensurabilitate vel incommensurabilitate, De proporibus proporum, Ad pauca respicientes etc. Oresme diz: "Se tomarmos duas magnitudes naturais desconhecidas como movimento, tempo, distância, etc., então é mais provável (verisimillius et probabilius) que a razão entre estes dois são irracionais em vez de racionais. De acordo com Oresme, este teorema aplica-se geralmente a toda a natureza, ao mundo terrestre e ao celestial. Tem grande efeito nas visões de Oresme de necessidade e contingência e, desta forma, de sua visão da lei da natureza (leges naturae) e sua crítica à astrologia (ver U. Taschow, "Nicole Oresme und der Frühling der Moderne").

É óbvio que Oresme foi inspirado em sua "teoria da probabilidade em física, matemática e psicologia da percepção" por seu trabalho na música: A divisão do monocórdio (sectio canonis), provou o sentido da audição e a "razão matemática" claramente, que a maioria das divisões de acordes produzem irracionais, isto é, intervalos dissonantes (ver U. Taschow, "Nicole Oresme und der Frühling der Moderne"). 

➔ FÍSICA

Os ensinamentos físicos de Oresme são apresentados em duas obras francesas, o Traité de la sphère, duas vezes impresso em Paris (primeira edição sem data; segunda, 1508), e o Traité du ciel et du monde, escrito em 1377 a pedido do rei Carlos V, mas nunca impresso. Na maioria dos problemas essenciais de estática e dinâmica, Oresme segue as opiniões defendidas em Paris por seu predecessor, Jean Buridan de Béthune, e seu contemporâneo, Alberto da Saxônia. Em oposição à teoria aristotélica do peso, que dizia que a localização natural dos corpos pesados ​​é no centro do mundo, e a dos corpos leves na concavidade da órbita lunar, Oresme rebateu propondo o seguinte: "Os elementos tendem dispor-se de maneira que, do centro para a periferia, seu peso específico diminua gradativamente ”. Oresme pensou que uma regra semelhante pode existir em outros mundos que não o nosso. Essa é a doutrina posteriormente substituída pela aristotélica por Copérnico e seus seguidores, como Giordano Bruno. Este último argumentou de uma maneira tão semelhante à de Oresme que parecia que ele havia lido o Traité du ciel et du monde. Mas Oresme tinha uma reivindicação muito mais forte de ser considerado o precursor de Copérnico quando se considera o que ele diz sobre o movimento diurno da terra, ao qual ele dedicou a glosa após os capítulos xxiv e xxv do Traité du ciel et du monde. Oresme começa estabelecendo que nenhum experimento pode decidir se os céus se movem do leste para o oeste ou a terra do oeste para o leste; pois a experiência sensível nunca pode estabelecer mais de um movimento relativo. Ele então mostrou que as razões propostas pela física de Aristóteles contra o movimento da Terra não eram válidas. Oresme então apontou, em particular, o princípio da solução da dificuldade derivada do movimento dos projéteis. Em seguida, ele resolveu as objeções com base nos textos da Sagrada Escritura. Ao interpretar essas passagens, ele estabeleceu regras seguidas universalmente pelos exegéticos católicos dos dias atuais. Finalmente, ele aduz o argumento da simplicidade para a teoria de que a terra se move, e não os céus, e em todo o seu argumento a favor do movimento da terra Oresme é mais explícito e muito mais claro do que aquele apresentado por Copérnico.

Acima, estávamos ocupados com a teoria de Oresme da mecânica ondulatória do som e da luz. Portanto, não nos surpreenderá que Oresme, pela primeira vez, tenha assumido que cor e luz são da mesma natureza. Na visão absolutamente correta de Oresme, a cor nada mais é do que luz branca quebrada e refletida: ou seja, "as cores são partes da luz branca". Além disso, esta teoria inteligente foi inspirada pelas investigações musicológicas de Oresme: em sua teoria dos tons parciais e da "?cor do tom?", Oresme comparou esses fatos musicais com o fenômeno da mistura de cores em um topo giratório. [9]

Vamos encerrar com a descoberta genial de Oresme da curvatura da luz através da refração atmosférica: Em seu tratado De visione stellarum Oresme perguntou se as estrelas estão realmente onde parecem estar. Ao usar a ótica, Oresme respondeu que não. Dois séculos antes da Revolução Científica, Oresme propôs a solução qualitativamente correta para o problema da refração atmosférica de que a luz viaja ao longo de uma curva através de um meio de densidade que varia uniformemente, e ele chegou a essa solução usando infinitesimais. Oresme concluiu que quase nada nos céus ou na terra é visto onde realmente está, colocando em dúvida todos os dados dos sentidos visuais. Esta solução escapou de Ptolomeu e Alhazen. Ela até escapou de Kepler no século 17, e até agora, o crédito por sua primeira descoberta foi dado a Hooke e sua matemática resolução a Newton.

Esses pequenos trechos do enorme trabalho de Oresme mostram que ele foi um dos cientistas mais inovadores da "Primavera da Idade Moderna" e um pioneiro no mundo moderno.

Infelizmente, devemos terminar aqui. Se você tiver mais perguntas do que respostas depois de ler esta fragmentária biografia de Oresme, por favor, leia meu livro sobre o pensamento de Oresme em particular e o dos escolásticos medievais em geral. Será muito útil em tempos como o presente, em que o "(neo) objetivismo" infelizmente se tornou socialmente aceitável novamente nas humanidades, bem como nas ciências.'

 

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