O que é movimento?

Movimento, em seu sentido moderno, é mudança – ou mais precisamente, mudança da posição relativa dos corpos. este conceito, portanto, envolve as ideias de espaço e tempo. A Cinemática é a ciência que lida com a geometrização e a cronometrização de aspectos do movimento, constrastando com a dinâmica, que envolve, além daqueles aspectos, os conceitos de força e massa. Na terminologia medieval, que trilhava a tradição Aristotélica, o conceito de movimento detinha significado mais abrangente, denotando qualquer mudança contínua em qualidade, quantidade ou lugar.

Os filósofos pré-socráticos

Desde o início da especulação filosófica e da análise científica, o conceito de movimento desempenhou um papel predominante no pensamento ocidental. Anaximandro de Mileto (século VI a.C.) viu em movimento um agente eterno do cosmos. Para Heráclito, o movimento era um princípio cosmológico subjacente a toda realidade física (panta rhei, "tudo está em fluxo perpétuo"). No entanto, apesar de sua insistência na universalidade do movimento, nem Anaximandro nem Heráclito parecem ter investigado a natureza do próprio movimento. Os eleatas foram provavelmente os primeiros a fazê-lo, quando descobriram a contradição inerente à ideia de movimento e, consequentemente, negaram a realidade a sua realidade, relegando sua aparência ao reino das ilusões e enganos. Um corpo, argumentaram, não pode se mover nem para onde está nem para onde não está; portanto, a realidade é imóvel e imutável. As famosas antinomias de Zenão (Aristóteles, Física 239), como a "Flecha" e "Aquiles", parecem ter visado, pelo menos em parte, uma refutação da possibilidade de movimento. Por outro lado, para os atomistas, como Demócrito e Leucipo, o movimento era uma propriedade fundamental dos átomos. Todas as mudanças na natureza foram reduzidas aos movimentos dos átomos no vazio; para eles, os átomos eram eternos e não criados; logo seu movimento era eterno e não criado também; esse movimento em si, na visão dos atomistas, não era mais analisável dali em diante. O movimento continuou a ser um conceito primário até que Epicuro buscou inaugurar uma série de explicações causais ainda bastante rudimentares. Por exemplo, de acordo com Lucrécio, Epicuro pensava ter encontrado no conceito de peso, a causa dos movimentos descendentes dos átomos.

Aristóteles

Na filosofia natural de Aristóteles, o conceito de movimento desempenhou um papel decisivo, pois para ele a natureza era o princípio do movimento ou da mudança: "Devemos entender o que é o movimento; pois, se não o entendemos, também não entendemos o que é a natureza" (Física 200b12), uma afirmação recorrente na filosofia peripatética sob o lema Ignato motu, ignatur natura ("Ser ignorante do movimento é ignorar a natureza"). Para Aristóteles, em contraste com seus predecessores, o movimento levantava um problema profundo — e não apenas do ponto de vista lógico. Expressando a convicção metafísica profundamente enraizada do pensamento ocidental de que o movimento não é lógica nem ontologicamente autossuficiente, mas requer uma explicação, Aristóteles afirmou que o movimento não constituía um conceito primário, nem no sentido causal, nem no sentido lógico. Causalmente, todo movimento se origina em outro movimento; apenas organismos animados possuem um poder inerente de se mover. Daí sua famosa frase Omne quod movetur ab aliquo movetur ("Todas as coisas que se movem são movidas por outra coisa"). Para evitar a regressão infinita e encontrar uma explicação satisfatória para a existência do movimento, Aristóteles reduziu a origem última de todos os movimentos a um motor eterno que não se move (Física 258b). Ontologicamente, Aristóteles derivou o movimento das noções básicas de sua metafísica de substância e forma, definindo-o como "o progresso da realização de uma potencialidade" (Física 201a10). O movimento como atualização daquilo que existe em potencialidade pode produzir uma forma substancial (generatio), pode mudar qualidades (alteratio) e quantidades (augmentatio ou diminutio) ou, finalmente, pode ser uma mudança de lugar (motus localis). Embora Aristóteles não tenha reduzido as diferenças qualitativas a relações quantitativas de tamanho e posição, como fizeram os atomistas, sua física é essencialmente uma física de qualidades. Ele considerava o movimento local um caráter mais fundamental do que os outros tipos de movimento (Física 208a31); é "o caso primário e mais geral de mudança e é anterior a todas as outras categorias de mudança" (Física 260b22). No entanto, apesar deste status preferencial, o movimento local para Aristóteles é apenas um concomitante necessário à mudança, não, como sustentavam os físicos mecanicistas da era pós-newtoniana, o constituinte essencial e exclusivo da mudança.

Na cinemática, Aristóteles distinguia o movimento circular do retilíneo (De Caelo 268b17), sendo o primeiro o mais perfeito, o movimento dos corpos celestes (De Generatione et Corruptione 338a18). Dinamicamente, o movimento é natural ou violado. O movimento natural é circular para objetos celestes e retilíneo para objetos terrestres; violar o movimento é a remoção de um corpo de seu lugar natural (locus naturalis) por meio da ação de uma força externa.

As bases da cinemática clássica

A cinemática de Aristóteles, como sua física em geral, era uma ciência qualitativa, incapaz de fornecer uma definição precisa de noções como velocidade e aceleração. Na verdade, a matemática grega, com sua insistência na ilegitimidade das proporções ou razões entre quantidades heterogêneas, não fornecia nem mesmo os meios formais de definir a velocidade como a razão entre distância e tempo; apenas determinações topológicas, não métricas, de movimento poderiam ser formuladas. Assim, Aristóteles disse que um corpo é mais rápido do que outro se atravessa espaços iguais em menos tempo ou espaços maiores em tempo igual (Física 215a26). Conforme relatado por Simplício, Estrato de Lâmpsaco, em um tratado perdido "Sobre o Movimento" (De Motu), foi aparentemente o primeiro a analisar com riqueza de detalhes essas noções cinemáticas, em particular o conceito de aceleração, embora sem ultrapassar os limites impostos pelo esquema conceitual aristotélico. No entanto, até onde se sabe, o cinemático mais antigo a associar designações numéricas concretas com velocidades foi Gerard de Bruxelas, no século XIII (Liber de Motu).

As formulações dos conceitos básicos na ciência do movimento não surgiram, entretanto, de necessidades práticas, do estudo de máquinas simples ou de outras considerações científicas ou técnicas; foram, antes, o resultado de um curioso desenvolvimento que se originou em conexão com um problema puramente filosófico, ontológico e até mesmo teológico. O ponto de partida foi o então muito discutido problema do aumento e diminuição das qualidades (intensio et remissio formarum), a questão de como qualidades como temperatura ou escuridão podem variar em suas intensidades. Aristóteles admitiu explicitamente (Categorias 10b26) tais alterações, mas também descreveu tais qualidades como números (Metafísica 1044a9), como imutáveis e imutáveis. Uma das soluções, listada por Simplicius, é a de Arquitas, que sugeriu que toda qualidade possui uma certa faixa de indeterminação, ou margem de variabilidade (platos). Nos "Livros das Sentenças" de Pedro Lombardo (Libri Quatuor Sententiarum, c. 1150 d.C.) o mesmo problema reaparece no domínio da teologia quando é questionado, com referência às sagradas Escrituras, como uma intensificação ou diminuição do Espírito Santo ou da caridade é possível no homem.

Até meados do século XIII, o conceito cristão de caridade foi, por excelência, o assunto de discussões sobre a intenção e a remissão de qualidades e serviu de exemplo padrão para análises intrincadas das noções de mudança e movimento. Uma solução, avançada por Henry de Ghent em um de seus Quodlibeta, referia-se, neste contexto, explicitamente à concepção de margem de variabilidade mencionada anteriormente de Arquitas, agora denominada "latitude" (latitudo) de qualidade ou mudança, uma noção que estava destinada a jogar um papel importante na fundação da cinemática clássica.

Para entender o desenvolvimento subsequente do conceito de movimento, outro problema que envolveu em grande parte o século XIII deve ser mencionado: a questão da categorização do movimento ou mudança. Aristóteles costumava ser interpretado como tendo defendido uma identificação de motus com terminus motus — isto é, ver o movimento como um processo em evolução na mesma categoria que o terminal, ou a perfeição, desse processo. De acordo com essa visão, o movimento é uma forma fluens, para usar a terminologia de Santo Alberto Magno, enquanto a visão oposta, que relaciona o movimento e seu término a diferentes categorias, é a concepção fluxus formae de movimento.

No caso especial do movimento local, a interpretação de forma fluens considera o processo de movimento meramente como a aquisição contínua e gradual do terminus motus final, assim como a mudança qualitativa de nigrescere (para se tornar preto) é meramente a aquisição gradual do nigredo (escuridão). O conceito de movimento obteve sua formulação final e mais radical ao longo dessas linhas na declaração nominalista de Guilherme de Ockham de que movimento é apenas um nome para o conjunto de posições sucessivas ocupadas pelo móvel.

A interpretação nominalista, muitas vezes epitomizada na sentença: motus est mobile quod movetur, encontrou oposição considerável, curiosamente, entre os filósofos "terministas" parisienses, como Jean Buridan. Um dos argumentos para sua rejeição era, sem dúvida, sua inaplicabilidade lógica ao movimento da esfera mais externa, que, não mais circundada por nenhum objeto, não possuía nem lugar nem espaço, segundo a teoria do espaço aristotélico-escolástica; assim, seu movimento claramente não pode ser interpretado como um conjunto de posições sucessivas.

Não é de se admirar, então, que a interpretação fluxus formae do movimento, que distinguia entre o processo, por um lado, e o término ou posição (locus), por outro, e considerava o movimento como uma qualidade específica inerente ao móvel, tornou-se predominante. Buridan, por exemplo, definiu o movimento, ou moveri, como uma propriedade inerente ao móvel — intrinsice aliter et aliter se habere — e Blasius de Parma caracterizou o movimento local como uma qualidade que é capaz de intensificação gradual ou remissão e é inerente ao objeto móvel (motus localis est qualitas gradualis intensibilis et remissibilis, mobili inhaerens subjetivo).

Enquanto isso, os notórios calculadores do Merton College em Oxford, incluindo Thomas Bradwardine, Richard Swineshead e William Heytesbury, estabeleceram seu famoso formalismo de submeter qualidades de todos os tipos, mas principalmente a qualidade da caridade, à análise matemática e quantificação. Foi lá, no Merton College, que as diferentes tendências convergiram.

Pois o movimento, em si uma qualidade de acordo com a concepção fluxus formae, logo se tornou o assunto favorito da descrição matemática e tomou o lugar da caridade nessas discussões. Empregando a noção de latitude, os calculadores analisaram as várias possibilidades de mudanças de movimento e ilustraram seus teoremas por meio de representações gráficas.

Assim, através da confluência de várias tendências conceituais, as bases da cinemática moderna foram lançadas em Oxford: o conceito de velocidade foi esclarecido pela introdução da noção de velocidade instantânea, o movimento uniformemente acelerado foi definido sem ambiguidades, a distância percorrida por um corpo em movimento uniformemente acelerado foi calculada e, finalmente, uma distinção clara entre cinemática e dinâmica foi estabelecida.

Os resultados assim obtidos parecem, entretanto, nunca ter sido aplicados a quaisquer movimentos encontrados na natureza; eram, ao contrário, uma teoria para a classificação de movimentos possíveis.

O novo conhecimento logo se espalhou pela França, Alemanha e Itália. Apenas Galileo Galilei, e possivelmente Dominic de Soto, aplicou esses resultados ao estudo de fenômenos naturais específicos, como a queda livre.

Visto que as investigações cinemáticas formaram o ponto de partida para o subsequente desenvolvimento da mecânica e da física em geral, a análise e o esclarecimento do conceito de movimento podem ser considerados de importância primária para o surgimento da ciência moderna como um todo.

Com o estabelecimento de uma cinemática científica, a noção de movimento também se purificou de certas conotações que carregava desde os tempos antigos. Assim, de acordo com a teoria aristotélica do movimento, o movimento de qualquer objeto pressupõe a existência de um corpo imóvel.

Themistius, Averroes e outros comentaristas interpretaram esta declaração como uma prova da imobilidade da Terra. Na verdade, para Averróis, a imobilidade do centro era um pré-requisito necessário não apenas para o movimento das esferas, mas também para a própria espacialidade da esfera mais externa (caelum est in loco per centrum).

Não apenas a Terra era única como sendo a morada do homem; sua distinção se devia também ao fato de servir de base para a localizabilidade das esferas celestes.

No entanto, a partir do momento em que a concepção fluxus formae caracterizou o movimento como uma propriedade inerente apenas ao móvel, o pressuposto aristotélico de um correlato imóvel perdeu sua legitimidade lógica. Os movimentos celestiais não precisavam mais ser concebidos como dependentes da imobilidade da Terra, e um sério obstáculo à doutrina copernicana poderia ser facilmente removido.

Relatividade do movimento

É um fato curioso que a concepção moderna de movimento, embora histórica e conceitualmente conectada mais intimamente com a revolução copernicana, levou a um restabelecimento parcial do pressuposto aristotélico. Não a imobilidade, mas a existência de um correlato é o requisito indispensável para qualquer significado físico do conceito de movimento. Pois a relativização da noção exige um corpo de referência.

A questão de saber se o movimento absoluto, o movimento sem referência a um objeto físico estranho ao móvel, é uma concepção científica ou filosoficamente significativa ou se o movimento é apenas relativo — isto é, se a declaração "A se move" só faz sentido se significa "A move-se em relação a B" — é o problema da relatividade do movimento e tem uma longa história própria.

A distinção de Aristóteles entre movimento ordinário e movimento por acidente pode ser considerada como a primeira diferenciação implícita entre repouso absoluto e relativo, uma ideia desenvolvida posteriormente por Sexto Empírico (Adversus Mathematicos 2, 55).

A equivalência dinâmica, sob certas condições, entre repouso relativo e repouso absoluto foi essencial para a aceitação da teoria copernicana e, de fato, foi explicitamente declarada pelo próprio Nicolau Copernicus: Inter motu ad eadem, non percipitur motus (De Revolutionibus Orbium Coelestium, Nuremberg, 1583, livro 1, capítulo 3).

Foi posteriormente elaborado por Galileu (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, segundo dia) no que agora é chamado de princípio da relatividade galileu.

René Descartes, plenamente consciente das implicações da relatividade do movimento para a controvérsia copernicana, adotou uma posição de compromisso ao distinguir entre "a concepção comum e vulgar de movimento" como a passagem de um corpo de um lugar para outro e a "verdadeira concepção científica" do movimento como a transferência de matéria da vizinhança daqueles corpos com os quais estava em contato imediato para a vizinhança de outros corpos (Principia Philosophiae, Parte 2, Seção 24).

Com isso, ele associou a relatividade do movimento verdadeiro à contiguidade aristotélica como determinante da localização. Descartes costuma ser considerado o primeiro a enunciar explicitamente a relatividade do movimento, e Gottfried Wilhelm Leibniz é citado como um de seus proponentes mais entusiastas.

Para Isaac Newton e sua doutrina do espaço absoluto, a noção de movimento absoluto era, é claro, de significado físico, sendo "a translação de um corpo de um lugar absoluto para outro" (Principia).

Ele definiu o movimento relativo, correspondendo ao conceito de espaço relativo, como "a translação de um lugar relativo para outro". Apesar de sua professada adesão ao princípio da relatividade de Galileu, Newton manteve a possibilidade de distinguir o movimento absoluto do relativo por suas "propriedades, causas e efeitos".

Sua crença na realidade do movimento absoluto baseava-se em sua tese de que forças reais criam movimento real. A realidade do movimento absoluto, argumentou ele, é manifestada pelos efeitos que tais movimentos produzem, por exemplo, o aparecimento de forças ou efeitos centrífugos.

Para Newton, as forças são entidades metafísicas e os movimentos que elas produzem são, portanto, mais do que fenômenos meramente geométrico-temporais ou cinemáticos. Assim, a rotação é um movimento absoluto, como ele pensou ter provado por meio da análise de seu famoso experimento do balde.

Além de Christian Huygens, que desde 1688 manteve a relatividade do movimento circular em bases físicas, e Leibniz, que rejeitou a concepção newtoniana em bases filosóficas, foi principalmente George Berkeley quem tratou dos aspectos epistemológicos do problema (Tratado sobre os Princípios do Humano Conhecimento; De Motu). Ele concluiu:

"Não me parece que possa haver outro movimento além do relativo: de modo que, para conceber o movimento, devem haver pelo menos dois corpos concebidos, cuja distância ou posição um em relação ao outro é variada. Consequentemente, se houvesse um único corpo, ele não poderia ser movido. Isso parece evidente, pois a ideia que tenho de movimento inclui necessariamente relação".

A questão da relatividade do movimento, iniciada, como vimos, por Descartes, ganhou importância crescente, devido ao fato de que o conceito de movimento se tornou o elemento básico da explicação física.

Na verdade, foi a insistência de Descartes na admissibilidade exclusiva do movimento local que foi decisiva nesse desenvolvimento. Como é sugerido nos Princípios de Filosofia (Pt. 2, Seção 23) e exposto em uma carta a Marin Mersenne (1643), Descartes recusou-se a atribuir qualquer realidade às chamadas qualidades das substâncias.

A concepção de tais qualidades, afirmou ele, complica e confunde mais do que simplifica a explicação dos fenômenos físicos na filosofia natural. Ao concluir tais deliberações, Descartes declarou que o movimento local era o único elemento admissível para a explicação física.

A rejeição de Descartes da física aristotélica das qualidades teve um grande apelo para os filósofos (ver, por exemplo, Thomas Hobbes, Elementorum Philosophiae Sectio Prima, 1655; De Corpore, Sec. 8, Ch. 9) e foi instrumental no desenvolvimento da orientação mecanicista da física clássica moderna, que tentou reduzir todos os fenômenos naturais a movimentos de massas no espaço.

Característica desta concepção da física clássica é uma declaração de Maxwell: "Quando um fenômeno físico pode ser completamente descrito como uma mudança na configuração e movimento de um sistema material, a explicação dinâmica desse fenômeno é considerada completa" (Scientific Papers, Cambridge, UK, 1890, Vol. 2, página 418).

O papel predominante do conceito de movimento nas ciências físicas apresenta um problema de grande importância para a filosofia. Por que todos os processos, leis e fórmulas da física — e a física moderna não é exceção — em última análise se referem ao movimento, e por que mesmo os problemas na estática, a ciência do equilíbrio e ausência de movimento, são resolvidos em termos de movimentos fictícios e velocidades virtuais?

A resposta deve ser encontrada apenas nas circunstâncias históricas, ou seja, que as investigações cinemáticas foram a primeira abordagem bem-sucedida para o estabelecimento de uma teoria física e que, consequentemente, as forças foram consideradas como manifestando-se apenas por meio de movimentos.

A resposta provavelmente está em um vestígio da antiga filosofia eleática que parece ainda motivar nosso modo de pensar: uma explicação física de um fenômeno natural torna-se mais satisfatória quanto mais se aproxima da afirmação de que nada aconteceu.

O movimento, como Wilhelm Wundt apontou, é o único processo concebível em que um objeto, por assim dizer, muda e permanece o mesmo: ele muda ao assumir uma posição diferente em relação a outros objetos; permanece o mesmo preservando sua identidade completa.