Observe que o segmento de reta desenhado ao lado tem tamanho fixo (11 cm), tem direção (vertical) e sentido (norte). Observe também que podemos levá-lo para cima, para baixo, para a direita e para a esquerda, sem com isso girá-lo (esse movimento se chama traslação), sem alterar o tamanho e a orientação do segmento de reta. Esse seguimento de reta é, portanto, um vetor.

Observe, agora, o vetor v⃗, perceba que os demais vetores possuem o mesmo comprimento (tamanho), a mesma direção, e o mesmo sentido. Podemos dizer, portanto, que todos estes vetores são representações de um único vetor trasladado várias vezes.
Obs.: Só podemos considerá-los iguais se eles tiverem simultaneamente módulo (tamanho), direção e sentido iguais.

Um vetor é um ente matemático capaz de expressar graficamente uma grandeza vetorial (que tem intensidade, direção e sentido). Assim sendo, servimo-nos deles para representar, em problemas físicos, grandezas como velocidade, aceleração, força, trabalho etc.

Realizamos esta operação multiplicando o escalar pelo módulo do vetor e, assim, obteremos o módulo do vetor resultante. A figura ao lado indica um vetor de módulo L (), após multiplicá-lo por 3, obteremos um vetor que possuirá a mesma direção e sentido, no entanto, o módulo é alterado: ().

Se multiplicarmos o vetor por um número negativo (-3, por exemplo), o vetor, além de ter o seu módulo multiplicado por este número, terá o seu sentido invertido. Veja o exemplo ilustrado na figura ao lado.

O processo de divisão de um vetor por um escalar é análogo ao processo de multiplicação. Lembrando que, por exemplo, a seguinte divisão:, em que k é escalar, pode ser reescrita como:.
Analise as figuras ao lado.

Para somarmos vetores através deste método, devemos conectar a origem de um vetor com a extremidade de outro (isso deve ser feito com todos os vetores a serem somados), após fazermos isso, o vetor que conecta a origem do primeiro vetor à extremidade do último é o vetor resultante desta soma. O método está ilustrado no exemplo ao lado.

Para somarmos vetores através do método do paralelogramo, devemos, primeiramente, conectar pelas suas origens os vetores que serão somados. Após isso, devemos traçar retas paralelas a estes vetores. O vetor que conecta a origem dos vetores somados com o ponto em que estas retas se cruzam é o vetor resultante desta soma. O método está ilustrado no exemplo ao lado.

Para subtrairmos vetores, devemos multiplicar o vetor subtraído por – 1 (invertendo, assim, o seu sentido) e, em seguida, aplicar qualquer um dos métodos usados para se somar vetores.

No exemplo ao lado, observe que primeiro invertemos o sentido do vetor e, em seguida, aplicamos o método do paralelogramo para somarcom.