Momento linear relativístico

Em mecânica clássica, o momento linear de um corpo é um grandeza física cuja definição foi estabelecida visando-se a sua conservação na ausência de força resultante sobre o corpo em questão. Isto é, os físicos constataram que esta quantidade permanecia constante em quaisquer referenciais na ausência de força resultante agindo sobre um determinado corpo e, a esta quantidade, deram o nome de momento linear.

No entanto, em relatividade, a quantidade clássica (que é dada pelo produto massa X velocidade) não se conserva. Neste contexto, uma quantidade que se conserva e que desempenha papel semelhante ao momento linear clássico é o momento linear relativístico.

Energia relativístiva

Analogamente ao que ocorre com o momento linear, acontece com a energia. A energia também é uma grandeza física cuja definição foi estabelecida visando-se a sua conservação em quaisquer refereciais em sistemas conservativos. A energia clássica também não se conserva no contexto da relatividade.

A expressão que nos dá a quantidade que se conserva nestes sistemas, em relatividade, é a seguinte.

Em que a energia de repouso é:

E a energia cinética vale:

Outras quantidades que se apresentam invariantes de um referencial para outro são:

◦ Relação pitagórica da eneriga relativística

◦ Relação triangular da eneriga relativística

Teorema trabalho-energia para relatividade

Em física clássica, aprendemos que a variação de energia cinética de um corpo é igual ao trabalho realizado por ou sobre ele e que, em casos em que há energia potencial, a variação desta energia é igual a menos o trabalho realizado por ou sobre ele. O teorema que descrevia a relação entre a variação de energia cinética e trabalho era chamado teorema trabalho-energia.

Agora, em relatividade, temos algo semelhante. O teorema energia-trabalho para relatividade sustenta que o trabalho realizado por ou sobre um corpo é igual a variação de energia relativística:

Partículas sem massa

É experimentalmente comprovada a existencia de pelo menos uma partícula sem massa na natureza: o fóton. Especula-se que hajam mais: o gráviton, por exemplo. Em termos de física clássica, é impossível se explicar o comportamento destas partículas, mas a relatividade nos dá pistas sobre isto.

Da relação pitagórica, levando-se em consideração a nulidade de massa, obteremos que:

Mirando a relação triangular, constamos que:

Ou seja, disto decorre que partículas sem massa viajam na velocidade da luz.

Com este valor de velocidade, o desta partícula vai ao infinito. Isto gera uma indeterminação no cáculo da energia desta partícula, porquanto vale infinito e massa vale 0.

Desta breve análise, concluímos que partículas sem massa:

➔ Tem velocidade igual a velocidade da luz c;

➔ Tem energia diferente de zero.