Conhecendo-se a altura e o comprimento de sombra de um dos objetos, podemos comparar com as medidas de um outro objeto seguindo a relação:

Erastótenes de Cirene (★ 276 a.C — 194 a.C ✝) foi o matemático e geógrafo grego; por volta do ano 240 a.C, esteve à frente da biblioteca de alexadria, lá travou contato com muitos manuais científicos que conferiram-lhe dados astronômicos interessantes, por exemplo, soube que em determinado dia do ano, em uma mesmo horário, o sol encontrava-se a pino na cidade de Cirene (sem fazer sombra ao fundo de um poço) e, numa cidade ao norte, localizada no mesmo meridiano e afastada 800 km, o sol projetava uma sombra a partir de uma estaca cravada ao solo. Com estes dados, Erastótenes foi capaz de calcular com muito boa aproximação o raio da Terra.

Da relação entre o cumprimento de sombra (S) e a altura da estaca (h), obtemos o ângulo θ.

Então podemos relacionar este ângulo com o arco de circunfêrencia terrestre (d) correspondente a distância ente as duas cidade.

Chamamos de câmara escura uma caixa escura que permite a entrata de luz apenas por via de um pequeno orifício em uma de suas paredes. Ao se colocar na frente desta abertura um objeto, luz que é refletida por ele e migrará até a parede oposta ao orifício. A gravura ao lado retrata a situação. Observe que de um ponto do objeto emada raios luminosos em todas as direções, mas apenas raios em uma direção bem determinada serão capazes de adentrar à caixa. O fenômeno descrito produzirá imagens invertidas do objeto na parede receptora. Nesta parede é possível pôr um anteparo fotosensível para se registrar a padrão luminoso.

Repare que que os raios luminosos notáveis da câmara escura desenham dois triângulos semelhantes, os quais podem ser relacionados da seguinte maneira:

Em que:

◦ o: é a aluta do objeto;

◦ p: é a distância entre o objeto e a câmara;

◦ p': é o comprimento da câmara;

◦ i: é a imagem (o sinal negativo indica que a imagem é invertida);