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Aula1-8: Queda livre e lançamento vertical no vácuo
Chamamos de queda livre o movimento de um objeto que, quando abandonado numa altura h, precipita rumo ao solo passando por um meio livre de forças de atrito. Este movimento será sempre retílineo e uniformemente acelerado, pois o objeto estará sempre sujeitado a ação da aceleração gravitacional, que é constante, g ≅ 9,8 m/s2.
Para analisarmos este tipo de movimento, geralmente é muito conveniente nos servirmos de um sistema de referências análogo ao esboçado na figura ao lado.
Uma vez definido o referencial, basta que apliquemos as já estudas leis cinemáticas para movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV).
Galileu viveu numa época em que os instrumentos de medição de tempo eram precários, bastante imprecisos; deste modo, analisar o movimento de objetos em queda na atmosfera era tarefa árdua.
Para contornar este obstáculo, ele concebeu a ideia de pôr esferas para deslizarem em planos inclinados e, assim, estudá-los detidamente e com maior precisão.
O plano de Galileu dispunha de sinos móveis, para que a esfera, ao ultrapassá-los, fizesse-os tilintar.
Primeiro Galileu dispõs os sinos igualmente espaçados uns dos outros. Assim ele percebeu que o intervalo entre os sinais sonoros diminuiam progressivamente. De seguida, resolveu ir organizando o espaçamento entre os sinos até que eles soassem em intervalos regulares de tempo. De último, mediu o espaçamento entre os sinos e percebeu que o espaço percorrido dependia do quadrado do tempo.
Galileu também pôde estender esta observação a queda dos corpos na atmosfera, pois suas medidas comprovavam que os resultados não dependiam do ângulo de inclinação do plano, logo o mesmo aconteceria para o ângulo reto.
Outra coisa que Galileu percebeu, por meio deste e doutros meios de análise, foi que a aceleração de um objeto não dependia de sua massa. Com efeito, dois objetos de diferentes massas e a uma mesma altura, quando abandonados para queda no mesmo instante, chegarão juntos ao solo.
No experimento ao lado, uma bola de boliche e algumas penas são abandonadas ao mesmo tempo de uma mesma altura numa câmara de vácuo. Todos os objetos atingem o solo conjuntamente.
De acordo com o aluno e biógrafo de Galileu Vincenzo Viviane (★ 1622 — 1703 ✝), Galileu fez com que esferas de diferentes massas fossem liberadas do alto da torre de Pisa, para com isto medir o tempo com que estas chegassem ao solo. Tal experimento corroborou a tese de que a aceleração gracitacional independia das massas dos corpos, como pressupunha os estudos galileanos. Tal experimento entrou para a história como O experimento da Torre de Pisa de Galileu.
Recentemente, opondo-se aos relatos de Vincenzo Viviane, o consagrado historiador da ciência Alexandre Koyré (★ 1892 — 1964 ✝) afirmou que tal empreendimento nunca foi realizado por Galileu, sendo ele, portanto, apenas uma lenda.
A pintura retrata Galileu, em presença do Grão-Duque, realizando a experiência da queda dos corpos na Torre Inclinada de Pisa.
Chamamos lançamento vertical no vácuo o movimento do objeto que, estando no vácuo ou em ambiente sem forças de atrito, sendo impelido verticalmente para cima com uma velocidade incial, v0, viaja em movimento retardado (aceleração negativa) até o ponto em que atinge sua altura máxima. Neste ponto, o objeto para num instante. A seguir, o objeto cai em movimento análogo ao movimento de queda livre.
Para analisarmos este tipo de movimento, geralmente é muito conveniente nos servirmos de um sistema de referências análogo ao esboçado na figura ao lado.
Uma vez definido o referencial, basta que apliquemos as já estudas leis cinemáticas para movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV).
Uma rápida análise do problema nos permite extrair algumas relações importantes, que são verdadeiras para todos os casos de lançamentos verticais no vácuo:
➔ O tempo de subida do móvel será igual ao tempo de descida (até o ponto de lançamento).
➔ A velocidade, para uma determida altitude, será igual em módulo tanto na subida quanto na descida, mas seus sentidos serão opostos.
Os gráficos acima representam a ascenção e queda de um corpo: lançamento vertical no vácuo seguido da queda livre.
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Se considerarmos o atrito do ar na queda de um corpo, devemos, então, incluir em nossa análise a força de arrasto, por vezes também chamada de força de viscosidade ou força de atrito aerodinâmico.
A força de arrasto (ou arraste) é uma força que resiste ao movimento de objetos sólidos que tencionam deslocar-se por um fluido. Esta força é dada pela seguinte expressão: Em que k e n são constantes que dependem do meio e do corpo estudado. Observe que esta força depende da velocidade com que o corpo se desloca no meio; consequentemente, um corpo que cai por um intervalo de tempo suficientemente grande, fará com que a força de arrasto cresça de modo a se equilibrar com a força gravitacional, fazendo, então, com que o corpo pare de acelerar, atingindo o que chamamos de velocidade limite. A velocidade limite é, portanto, a velocidade do corpo (agora constante) a partir do momento em que a força de arrasto se iguala a força gravitacional. |
Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
